Периметр прямоугольника - это сумма длин всех его сторон. Эта величина характеризует общую протяженность границ прямоугольной фигуры и является одной из основных характеристик в геометрии.
Содержание
Периметр прямоугольника - это сумма длин всех его сторон. Эта величина характеризует общую протяженность границ прямоугольной фигуры и является одной из основных характеристик в геометрии.
Формула расчета периметра прямоугольника
Периметр (P) прямоугольника вычисляется по формуле:
P = 2 × (a + b)
- a - длина одной стороны прямоугольника
- b - длина смежной стороны прямоугольника
Почему формула имеет такой вид
Формула основана на свойствах прямоугольника:
- Противоположные стороны равны
- Все углы прямые (90 градусов)
- Сумма длин всех четырех сторон дает общий периметр
Примеры расчета
| Сторона a | Сторона b | Периметр |
| 5 см | 3 см | 2 × (5 + 3) = 16 см |
| 8 м | 6 м | 2 × (8 + 6) = 28 м |
| 12 дм | 12 дм | 2 × (12 + 12) = 48 дм (квадрат) |
Частные случаи
- Для квадрата (частный случай прямоугольника) формула упрощается: P = 4 × a
- Если известна площадь и одна сторона, периметр можно найти через: P = 2 × (a + S/a)
Практическое применение
Расчет периметра прямоугольника используется в различных сферах:
- Строительство (расчет материалов для ограждений)
- Ландшафтный дизайн (планирование садовых участков)
- Производство (расчет рамок, корпусов)
- Швейное дело (расчет отделочных материалов)
Геометрические свойства
| Свойство | Описание |
| Минимальный периметр при заданной площади | Достигается, когда прямоугольник становится квадратом |
| Зависимость от сторон | Периметр линейно зависит от суммы длин сторон |
| Единицы измерения | Совпадают с единицами измерения сторон (см, м, км и т.д.) |
Важное замечание
При расчетах важно соблюдать единообразие единиц измерения - все стороны должны быть выражены в одинаковых единицах перед подстановкой в формулу. При необходимости следует выполнить преобразование единиц.
